FPB dan KPK
A. FAKTOR
PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB)
FPB merupakan faktor paling besar
dari gabungan beberapa bilangan
Cara mencari FPB
Menggunakan Himpunan Faktor Persekutuan
Contoh
Tentukan FPB dari bilangan 18 dan 24
Faktor 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Faktor 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Faktor persekutuan dari 18 dan 24 = { 1, 2, 3, 6}
FPB dari 18 dan 24 = 6
Tentukan FPB dari bilangan 75 dan 120
Faktor 75 = {1, 3, 5, 15, 25, 75}
Faktor
120 =
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}
Faktor persekutuan dari 75 dan 120 = {1, 3, 4,
15}
FPB dari 75 dan 120 = 15
Tentukan FPB dari bilangan 36, 48 dan 72
Faktor 36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
Faktor 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16,24, 48}
Faktor 72 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24,
36, 72}
Faktor persekutuan dari 36 dan 48 = {1, 2, 3, 4,
6, 12}
FPB dari 36 dan 48 = 12
Menggunakan Tabel
·
Beri tanda faktor prima yang sama.
Contoh
Tentukan FPB dari bilangan 21 dan 35
|
21
|
35
|
|
|
3
|
7
|
5
|
|
5
|
7
|
1
|
|
7
|
1
|
1
|
FPB = 3
Tentukan FPB dari bilangan 36 dan 54
|
36
|
54
|
|
|
2
|
18
|
27
|
|
2
|
9
|
27
|
|
3
|
3
|
9
|
|
3
|
1
|
3
|
|
3
|
1
|
1
|
FPB = 2 X 3 X 3
= 2 X 32 =
18
Tentukan FPB dari bilangan 75, 105 dan 120
|
75
|
105
|
120
|
|
|
2
|
75
|
105
|
60
|
|
2
|
75
|
105
|
30
|
|
2
|
75
|
105
|
15
|
|
3
|
25
|
35
|
5
|
|
5
|
5
|
7
|
1
|
|
5
|
1
|
7
|
1
|
|
7
|
1
|
1
|
1
|
FPB = 3 X 5 = 15
B. KELIPATAN
PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK)
KPK merupakan kelipatan paling
kecil dari gabungan beberapa bilangan
Cara mencari KPK
Menggunakan Himpunan Kelipatan Persekutuan
Contoh :
a. Tentukan
KPK dari bilangan 8 dan 12
Kelipatan 8 = {8, 16, 24, 32, 40,
48, …}
Kelipatan 12
= {21, 24, 36, 48, 60, 72, ….}
Kelipatan persekutuan dari 8 dan 12 = { 24, 48,
…}
KPK dari 8 dan 12 = 24
b. Tentukan
KPK dari bilangan 15 dan 20
Kelipatan
15 =
{15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, …}
Kelipatan
20 =
{20, 40, 60, 80, 100,120, …}
Kelipatan persekutuan dari 15 dan 20 = {60, 120,
….}
KPK dari 15 dan 20 = 60
c.
Tentukan KPK dari bilangan 6, 8 dan 10
Kelipatan 6 = {6, 12, 18, 24,
30, 36, 42, 48, …}
Kelipatan 8 = {8, 16, 24, 32,
40, 48, …}
Kelipatan 12 = {12, 24, 36, 48, 60, …}
Kelipatan persekutuan dari 6, 8 dan 12 = {24,
48, …}
KPK dari 6, 8 dan 12 = 24
I . Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Tentukan KPK dari bilangan 12 dan 18
2. Tentukan KPK dari 12, 16 dan 18
3. Tentukan FPB dari 12, 16 dan 18
3. Tentukan FPB dari 12, 16 dan 18
Carilah FPB dari bilangan
4. 72 dan 180
4. 72 dan 180
5. 21, 36 dan 48
6 35, 45 dan 50
6 35, 45 dan 50
7. Fajar memiliki 36 kelereng
warna merah dan 40 kelereng warna hijau. Berapa buah
kelereng yang diperlukan
untuk membagi kelereng merah dan kelereng hijau dalam
jumlah yang sama?
Pembahasan
KUNCI JAWABAN
MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER 1
2. 144
3. 2
4. KPK DARI 72 DAN 180 = 360 DAN FPB = 36
5. KPK DARI 21, 36 DAN 48 = 1008 DAN FPB = 3
6. KPK DARI 35, 45 DAN 50 = 3.150 DAN FPB = 5
7. 4
3. 2
4. KPK DARI 72 DAN 180 = 360 DAN FPB = 36
5. KPK DARI 21, 36 DAN 48 = 1008 DAN FPB = 3
6. KPK DARI 35, 45 DAN 50 = 3.150 DAN FPB = 5
7. 4